Analisi Matematica II by Claudio Canuto, Anita Tabacco (auth.)

Posted by

By Claudio Canuto, Anita Tabacco (auth.)

Il presente testo intende essere di supporto advert un secondo insegnamento di Analisi Matematica in quei corsi di studio (quali advert esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo.

I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale in più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente advert un loro uso operativo, ma critico. L'impostazione didattica dell'opera ricalca quella usata nel testo parallelo di Analisi Matematica I. l. a. modalit`di presentazione degli argomenti ne permette un uso flessibile e modulare. Lo stile adottato privilegia los angeles chiarezza e l. a. linearit`dell'esposizione. Il testo organizzato su due livelli di lettura. Uno, più essenziale, permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia, di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo e di trovare le giustificazioni dei principali risultati. L'altro, più approfondito e basato anche sullo studio del materiale presentato nelle appendici, permette all'allievo maggiormente motivato ed interessato di arricchire l. a. sua preparazione. Numerosi esempi corredano e illustrano le definizioni e le propriet`di volta in volta enunciate. Viene fornito un cospicuo numero di esercizi, tutti con los angeles relativa soluzione. according to oltre l. a. met`di essi si delinea in modo completo il procedimento risolutivo.

Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente in modo da rispondere alle diversified possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un secondo corso di Analisi Matematica.

Show description

Read or Download Analisi Matematica II PDF

Similar functional analysis books

Proceedings Symposium on Value Distribution Theory in Several Complex Variables: Symposium on Value Distribution Theory in Several Complex Variables : ... F. Duncan (Notre Dame Mathematical Lectures)

The collage of Notre Dame held a symposium on price distribution in different advanced variables in 1990. Its function was once to mirror the expansion of this box from its starting approximately 60 years in the past in addition to its connections to similar parts. those complaints current the lectures.

Special Functions & Their Applications (Dover Books on Mathematics)

Richard Silverman's new translation makes to be had to English readers the paintings of the recognized modern Russian mathematician N. N. Lebedev. notwithstanding wide treatises on particular capabilities can be found, those don't serve the coed or the utilized mathematician in addition to Lebedev's introductory and virtually orientated strategy.

Additional resources for Analisi Matematica II

Example text

N→∞ e) Si ha ∞ k=0 3k + 2k = 6k ∞ k=0 3 6 ∞ k + k=0 2 6 k = Pertanto la serie converge e la somma vale 7/2. f) Non converge. 1 1− 1 2 + 1 1− 1 3 = 7 . 2 27 28 1 Serie numeriche 5. 3 + 3 + 5 + 7 + . . 3 + 3 10 = ∞ k=0 1+ 1 1 + 4 + ... 3 + 3 = 102k 10 1 − 1012 10 1000 99 17 1147 23 + = . 10 990 495 6. Studio della convergenza di serie e calcolo della loro somma: a) Converge per |x| < 5 e la somma vale s = x2 5(5−x) . b) Si tratta di una serie geometrica di ragione q = 3(x + 2); dunque si ha convergenza se |3(x + 2)| < 1, ossia se x ∈ (− 37 , − 35 ).

Pertanto R = 1 e A = [−1, 1]. ii) La serie ∞ k=1 xk k converge in x = −1 (serie armonica a segni alterni) ma non in x = 1 (serie armonica). Pertanto R = 1 e A = [−1, 1). iii) Abbiamo gi` a visto che la serie geometrica ∞ xk k=1 converge solo in A = (−1, 1) e ha raggio R = 1. ✷ La convergenza in uno degli estremi assicura che la serie converge uniformemente sugli intervalli chiusi che includono tale estremo. Precisamente, si dimostra il seguente teorema. 31 (di Abel) Supponiamo R > 0 finito. Se la serie converge in x = R, allora la convergenza `e uniforme in ogni intervallo [a, R] ⊂ (−R, R].

Come per le successioni numeriche, siamo interessati a studiare il comportamento di una successione di funzioni per n → ∞. Il primo passo di tale studio consiste nell’analizzare, in ogni punto dell’insieme X, la successione numerica data dai valori delle funzioni fn in tale punto. 1 Diciamo che la successione {fn }n≥n0 converge puntualmente in x ∈ X se la successione numerica {fn (x)}n≥n0 converge per n → ∞. Sia A ⊆ X l’insieme di tali punti x, che chiamiamo insieme di convergenza puntuale della successione {fn }n≥n0 ; risulta cos`ı definita una funzione f : A → R ponendo f (x) = lim fn (x) , n→∞ ∀x ∈ A .

Download PDF sample

Rated 4.87 of 5 – based on 37 votes