Analisi matematica II: Teoria ed esercizi con complementi in by Claudio Canuto, Anita Tabacco

Posted by

By Claudio Canuto, Anita Tabacco

Il testo intende essere di supporto advert un secondo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. E' in particolare pensato in step with quei corsi di studio (quali advert esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico è¨ parte significativa della formazione. I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale di più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente advert un loro uso operativo, ma critico. L'impostazione didattica del testo ricalca quella usata in keeping with l'Analisi I. los angeles modalità di presentazione degli argomenti permette un uso flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle diversified possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un corso di Analisi Matematica. Numerosi esempi corredano e illustrano le definizioni e le proprietà di volta in volta enunciate. Viene fornito un cospicuo numero di esercizi, tutti con l. a. relativa soluzione. according to oltre los angeles metà di essi si delinea in modo completo il procedimento risolutivo.

Show description

Read or Download Analisi matematica II: Teoria ed esercizi con complementi in rete (UNITEXT / La Matematica per il 3+2) (Italian Edition) PDF

Best functional analysis books

Proceedings Symposium on Value Distribution Theory in Several Complex Variables: Symposium on Value Distribution Theory in Several Complex Variables : ... F. Duncan (Notre Dame Mathematical Lectures)

The college of Notre Dame held a symposium on price distribution in numerous complicated variables in 1990. Its function used to be to mirror the expansion of this box from its starting approximately 60 years in the past in addition to its connections to similar components. those court cases current the lectures.

Special Functions & Their Applications (Dover Books on Mathematics)

Richard Silverman's new translation makes to be had to English readers the paintings of the well-known modern Russian mathematician N. N. Lebedev. notwithstanding wide treatises on particular capabilities can be found, those don't serve the scholar or the utilized mathematician in addition to Lebedev's introductory and essentially orientated procedure.

Extra info for Analisi matematica II: Teoria ed esercizi con complementi in rete (UNITEXT / La Matematica per il 3+2) (Italian Edition)

Example text

A k xk e = k=0 Siano R1 e R2 i raggi di convergenza delle serie 1 e 2 , rispettivamente. Si ha ovviamente R2 ≤ R1 (in quanto |ak xk | ≤ |kak xk |). D’altra parte se ∞ |x| < R1 e x soddisfa |x| < x < R1 , la serie ak xk converge e dunque k=0 |ak |xk `e maggiorato da una constante M > 0 per ogni k ≥ 0. Pertanto ∞ k Poich´e la serie k=0 x x k x x |kak xk | = k|ak |xk ≤ Mk x x k . 34 i)), per il Criterio ∞ kak xk converge e dunque R1 ≤ R2 . 10, anche la serie k=0 ✷ In conclusione R1 = R2 e il lemma `e dimostrato.

2 3 4 5 2 3 4 5 b) − , , − , ,... 3 9 27 81 c) 0, 1, √ 2, √ 3, √ 4, . . 2. Studiare il comportamento delle seguenti successioni e, nel caso esista, calcolarne il limite: n+5 , n≥0 a) an = n(n − 1) , n ≥ 0 b) an = 2n − 1 √ 3 n 2 + 6n2 √ , n≥0 c) an = , n ≥ 1 d) a = n 2 3n + n 1+ 3n e) an = 5n 3n+1 , n≥0 g) an = arctan 5n , f) n≥0 (−1)n−1 n2 , n2 + 1 h) an = 3 + cos nπ , n≥0 n≥0 n cos n , n≥0 n3 + 1 √ √ log(2 + en ) m) an = n + 3 − n , n ≥ 0 , n≥1 n) an = 4n (−3)n o) an = −3n + log(n + 1) − log n , n ≥ 1 p) an = , n≥1 n!

Si consideri un qualunque x con |x| < R; per definizione di estremo superiore, ∞ esiste x1 tale che |x| < x1 < R con ak xk1 convergente. 26, la serie converge puntualmente e assolutamente in x. Per quanto riguarda la convergenza uniforme, si procede esattamente come nel caso b). 26). Dunque, se |x| > R, la serie ak xk non converge. 28 Dicesi raggio di convergenza della serie k=0 ∞ quantit` a R = sup x ∈ R : ak xk converge . 27, osserviamo che, nel caso a), si ha R = 0; nel caso b), si ha R = +∞; mentre, nel caso c), R `e precisamente il numero reale strettamente positivo che compare nell’enunciato.

Download PDF sample

Rated 4.36 of 5 – based on 12 votes